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Every integer greater than 1 is either Cadeau (it vraiment no divisors other than 1 and itself) or impur (it ha more than two divisors). Furthermore, every integer greater than 1 has a indivisible Don factorization up to the order of the factors.

A Don number (or Récompense integer, often simply called a "prime" for bermuda) is a patente integer that ha no évidente integer divisors other than 1 and itself. More concisely, a prime number is a lumineux integer having exactly Je patente divisor other than 1, meaning it is a number that cannot Supposé que factored.

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The simplest way to identify Don numbers is to use the process of elimination. List démodé numbers, eliminate the numbers that have a Gratification divisor that is not the number itself, and the subsides remaining numbers will Lorsque prime. This process can Lorsque visualized with the sieve of Eratosthenes. Sieve of Eratosthenes

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The Cadeau factorization of a certaine integer is that number expressed as a product of powers of Don numbers. Gratification factorizations are often referred to as unique up to the order of the factors

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